 |
 |
رنه دکارت ریاضیدان و دانشمند بزرگ که با کمک فرنسیس بیکن فلسفه جدید را پی ریزی کرد. در لائه در تورن فرانسه به دنیا آمد. سالهای کودکی را در یک مدرسه مذهبی در لافلش از شهر های فرانسه به تحصیل پرداخت و در 16 سالگی در پاریس به آموختن هندسه مشغول شد و در آن جا با ریاضیدانان بزرگ زمان آشنا شد. پس از تحصیل رسمی وارد ارتش فرانسه شد ولی به زودی از ارتش کناره گرفت و مدت چهارسال به کشورهای سویس - هلند - آلمان - ایتالیا و دانمارک سفر کرد و در این مسافرتها با بزرگان دانش پیوند یافت. در سال 1628 در هلند ساکن شد و در آنجا از مردم گسست و جز با فضلا و بزرگان با کسی معاشرت و مکاتبه نکرد و سرانجام در همان کشور درگذشت.
از آثار علمی او :
1- گفتار در روش راه بردن عقل : رساله بسیار مشهوری است که درباره روش علمی نوشته است.
2- رساله دیوپتریک : در این کتاب اکتشاف خود را درباره انعکاس و انکسار نور توضیح داده و قوانین این دو پدیده را ذکر کرده است.
3- رساله کائنات جو : در این کتاب از جو زمین و پدیده های مربوط به شکست نور از جمله رنگین کمان بحث شده است.
4- رساله هندسه : این کتاب نخستین اثر در هندسه تحلیلی است.
5- تفکرات در فلسفه اولی
6- اصول فلسفه
7- رساله در انفعالات انسانی
8- رساله در انسان و تشکیل جنین
دکارت آن بخش از آگاهی ها و دانش انسان را علم می دانست که مسلم باشد و با استدلال به دست آید و از این رو ریاضیات را نمونه کامل علوم می شمرد و می کوشید تا روشهای ریاضی را در کلیه رشته های دانش بشری به کار برد. او روش فیلسوفانی را که برای اثبات یک موضوع به گفته ها و شنیده های این و آن متوسل می شوند کنار زد و بنا را بر این نهاد که باید در همه چیز شک کند تا مطمئن شود که عملش تقلیدی نیست.
دکارت می گوید : ((( یک چیز هست که در آن شک نتوان کرد و آن این که شک می کنم. چون شک می کنم فکر دارم و می اندیشم. پس کسی هستم که می اندیشم))) و یا به عبارت معروف او )می اندیشم - پس هستم (
تعریف چند ضلعی منتظم:
چند ضلعی که ضلعهای آن با هم مساوی و زاویه های آنها با هم مساوی باشند.
به اطلاعات داده شده پیرامون اعداد چند ضلعی توجه کنید.
اعداد چند ضلُظعی
اعداد چند ضلعی عددهایی هستند ، که با شکل چند ضلعی های منتظم ارتباط ویژه ای دارند.
ابتدا به این جدول خوب دقت کنید:
خواص ریاضی اعداد چند ضلعی ، با مطالعه این اشکال کشف شده اند. بحث درمورد عددهایی که به صورت چند ضلعی هستند شیرین اما مفصل است . ما در اینجا سعی می کنیم با عددهای چند ضلعی آشنا شویم . و در مورد برخی از آنها نیز فقط به یک خاصیت اشاره می کنیم.
الف) عددهای مثلثاتی : اگر چند دکمه یکسان داشته باشید ، می توانید آنها را در کنار هم طوری قرار دهید که تشکیل یک مثلث متساوی الاضلاع را دهند. به طوری که در سطر اول جدول مشاهده می کنید، در هر کدام از این مثلثها فقط یک دکمه در راس قرار دارد. در هر یک از سطرهای پایین نیز، هر سطر یک دکمه بیشتر از سطر بالای خود دارد. پس شمار دکمه های به کار رفته در آنها را ، چپ به راست ، می توان چنین به دست آورد:
...، ( 5+4+3+2+1)، ( 4+3+2+1) ، (3+2+1) ، (2+1) ، (1) و حاصل هر یک از آنها نیز عدد مثلثاتی نام دارد. پس سری اعداد مثلثی چنین خواهد بود:
...، 3،6،10،15،21،28،36،45،55،66،78،چ
در اینجا اگر شمار دکمه های واقع در یک ضلع مثلث معلوم باشد، تعیین مجموع دکمه های آن ساده است. کافی خواهد بود که آن را با تمام اعداد طبیعی متوالی کوچکتر از خود جمع کنیم. مثلا اگر تعداد دکمه ها در یک ضلع 5 تا باشد ، شمار کل دکمه ها 1+2+3+4+5 یعنی 15 تا خواهد بود.
ب) عددهای مربعی: این بار دکمه ها را در سطرها و ستونهای مساوی کنار هم قرار می دهیم. تا یک مربع تشکیل شود. با توجه به شکلهای مربوطه معلوم می گردد که تعداد دکمه ها در آنها به ترتیب مساوی باتوان دوم اعداد طبیعی 1و2و3و4و... خواهد بود.
در اینجا با معلوم بودن شمار دکمه ها در یک ضلع، تعداد کل آنها در مربع معلوم خواهد بودو اعدادمربعی عبارت از توان دوم اعداد طبیعی متوالی است که عبارتند از :
144و1و5و12و22و35و51و70و92و117و100و121
ج)عددهای به صورت پنج ضلعی: با یک نظریه به سومین سطر از جدول متوجه می شوید که اعداد مخمسی نیز عبارتند از :
176و145و117و92و70و51و35و22و12و1و5و...
ریاضیدانان محاسبه کرده اند که در اینجا نیز با معلوم بودن شمار دکمه ها در یک ضلع تعداد دکمه های به کار رفته در کل آن معلوم می گردد، کافی است، شمار دکمه هایی را که در یک ضلع واقعند به توان دوم برسانید و آن را با تمام اعداد طبیعی و متوالی پایین تر از خود جمع کنید. مثلا محاسبه ی دکمه های به کار رفته در آخرین پنج ضلعی جدول چنین است : 1=2+3+4+52، که مساوی 35 می شود. و هر گاه بخواهیم یک عدد مخمسی پیدا کنیم که یک ضلع شامل 8 واحد شود باید چنین کنیم:
1+2+3+4+5+6+7+82 که حاصل 92 می شود.
د) اعداد شش ضلعی: اعداد شش ضلعی نیز با توجه به شکل عبارتند از:
...و 231و 190و153و120و91و66و45و28و15و6و1
در اینجا نیز هر عدد به صورت شش ضلعی برابر است با تعداد واحدهای آن در یک ضلع به اضافه ی چهار برابر عدد مثلثی ردیف قبل از آن . به عنوان مثال در آخرین شکل مربوط به شش ضلعی در یک ضلع 5 دکمه وجود دارد . می دانیم که چهارمین عدد مثلثی 10 است. پس می توان نوشت : 10*4+5 که نتیجه 45 دکمه می شود.
عشق ریاضی
باز هم خواب ریاضی دیده ام
خواب خط های موازی دیده ام
خواب دیدم خوانده ام ایگرگ زگوند
خنجر دیفرانسیلم گشته کند
دست و پای بازه ها را بسته ام
از کمند منحنی وارسته ام
شیب هر خط را به تندی می دوم
گوش هر ایگرگ پریم را می جوم
گاه در زندان قدر مطلقم
گاه اسیر زلف حد و مشتقم
گاه خط هارا موازی می کنم
با توان ها نقطه بازی می کنم
لشکر تمرین دارم بی شمار
تیغی از فرمول دارم در کنار
ناگهان دیدم توابع مردند
پاره خط ها، نقطه ها، پژمردند
در ریاضی بحث انتگرال نیست
صحبت از تبدیل و رادیکال نیست
...
هیچ کس را زین مصیبت غم نبود
آری آری خواب افسون می کند
عقده ها از سینه بیرون می کند
مردم از این ایکس و ایگرگ داد، داد
روزها بی ریاضی یاد باد.
گروههای درسی لطفا به سوالات زیر با توجه به مطالب سایت پاسخ دهید.
1- سه حدیث درباره علم و دانش بنویسید.
2- انواع زاویه را بنویسید.
3- سه راه برای برقراری تمرکز بنویسید.
از توجه شما دانش آموزان گرامی متشکرم.
سلا م به دختران عزیزم
مطالب نوشته شده را با دقت بخوانید ودر گروه درسی ریاضی مطرح کنید ودرتحقیق از انها استفاده کنید.
خنده
یک پرگار ضربه مغزی میشه به جا ی دایره مربع میکشه.
تفریح اندیشه
چهار لیوان را روی میز قرار دهید .چگونه می توانید با استفا ده از 4 چوب کبریت پلی درست کنید تا لیوان پنجم روی ان قرار گیرد در حالی که فقط یک سر هرچوب کبریت را می توانید روی لیوان قرار دهید.
سلا م به دختران عزیزم
مطالب نوشته شده را با دقت بخوانید ودر گروه درسی ریاضی مطرح کنید ودرتحقیق از انها استفاده کنید.
خنده
یک پرگار ضربه مغزی میشه به جا ی دایره مربع میکشه.
تفریح اندیشه
چهار لیوان را روی میز قرار دهید .چگونه می توانید با استفا ده از 4 چوب کبریت پلی درست کنید تا لیوان پنجم روی ان قرار گیرد در حالی که فقط یک سر هرچوب کبریت را می توانید روی لیوان قرار دهید.
زاویه:
استفاده می شود. لذا می توان گفت: 
 |
 |
